圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计(jì)算得到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数(shù)计(jì)算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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